Аннотация:
Исходная гипотеза Кинга 1997 года утверждала, что в производной категории
любого гладкого проективного торического многообразия $Х$ имеется полный сильный
исключительный набор из линейных расслоений. Позднее к гипотезе Кинга были
построены контрпримеры. Однако в прошлом году появился препринт (Ballard,
Berkesch, Brown et al.; arXiv:2501.00130), в котором доказывается новая версия
этой гипотезы. Ключевое изменение в формулировке гипотезы — это переход от
производной категории многообразия $Х$ к бОльшей категории, — категории Кокса.
Последняя получается склейкой производных категорий торических стэков,
соответствующих камерам вторичного веера (secondary fan); в частности,
категория Кокса зависит только от множества лучей веера $Х$. В докладе я
расскажу про торические GIT факторы, их вариации и вторичный веер, после чего,
следуя упомянутой работе (arXiv:2501.00130), я расскажу, как доказывается
новая версия гипотезы Кинга.
