Аппроксимации решений задачи о свободных колебаниях вращающихся жидких сферических оболочек в задаче геодинамо

Собственные функции поля скорости свободных колебаний вращающейся сферической оболочки вязкой жидкости образуют физически естественный базис для представления скорости в галеркинских приближениях задачи геодинамо, однако точные аналитические выражения для этих функций неизвестны. В докладе описывается методика расчета аппроксимаций этих собственных функций. Аппроксимации строятся в виде линейных комбинаций собственных функций аналогичной задачи для невращающихся оболочек, явные выражения которых известны и образуют полную ортогональную систему (базис). Расчет матрицы оператора спектральной задачи в таком базисе для вращающейся оболочки позволил выделить инвариантные подпространства. Описывается разработанная технология построения аппроксимаций в каждом из подпространств с помощью комбинированных символьно-численных вычислений. Приводятся примеры применения таких аппроксимаций как базисных элементов для скорости в задаче кинематического геодинамо.