Аннотация:
Около 13 лет назад Х. Хеденмальм и П. Ниеминен опубликовали статью "The Gaussian free field and Hadamard's variational formula", в которой динамически построили гауссовское свободное поле на областях комплексной плоскости из белого шума при помощи вариационной формулы Адамара. Мы покажем, что аналогичный результат можно получить и в дискретном контексте, на графах, при этом будет получен дискретный аналог формулы Адамара. Как и в непрерывном случае, эта конструкция обладает рядом интересных свойств, и, кроме того, непрерывное семейство полей является в некотором смысле пределом дискретного.
Доклад основан на совместной работе с П. А. Мозоляко и Х. Хеденмальмом.
|
