Косы и их закрученность

Группы кос — классический объект маломерной топологии, имеющий различные интерпретации, как топологические, так и чисто алгебраические.
Известно, что любой (ручной) узел является замыканием некоторой косы. Различные косы, однако, могут давать в замыкании один и тот же узел. Поэтому восстановить свойства узла по свойствам (более понятным по своей природе) косы напрямую не так-то просто.
Оказывается, однако, что многие свойства косы и полученного узла (такие как нетривиальность, простота, или геометризационный тёрстоновский тип) соответствуют друг другу, при условии, что коса имеет достаточно большую закрученность.
Я расскажу, что такое закрученность косы, и дам небольшой обзор этих свойств. Все базовые определения также будут даны, предварительных специальных знаний по маломерной топологии у слушателей не предполагается. Доклад основан на статье “Универсальность псевдохарактеров в теории узлов”, совместно с Ильёй Алексеевым.