Data-driven macroscopic dynamics of complex networks using Topological Data Analysis and the Equation-Free Method

Мы разрабатываем вычислительную платформу для изучения макроскопической динамики в сложных сетевых моделях на основе агентов, комбинируя топологический анализ данных (TDA) с методом без уравнений, и демонстрируем это на случайных сетях Эрдеша-Реньи. Наш подход основан на фильтрации TDA, основанной на плотности активированных узлов, для извлечения грубой макроскопической топологической наблюдаемой величины на основе постоянных чисел Бетти, что дает малоразмерное, но информативное представление. В рамках настройки без использования уравнений мы создаем процедуру подъема, используя топологическую информацию, и выводим закон эволюции, основанный на данных, для результирующей макроскопической переменной. Затем мы используем численный анализ бифуркаций и устойчивости, чтобы охарактеризовать глобальное поведение и выявить качественные переходы в динамике возникновения.