Формула Фейнмана–Каца для оператора Лапласа с потенциалом нулевого радиуса в $\mathbb{R}^3$

Известно, что в обычном смысле (т.е. как плотность времени пребывания) локальное время в нуле (или в любой другой точке) у винеровского процесса существует только в размерности 1. В докладе будет рассмотрен случай винеровского процесса в размерности 3, для него будет построен аналог локального времени в начале координат. Далее построенный объект будет использован при доказательстве формулы Фейнмана–Каца для оператора Лапласа с сингулярным потенциалом нулевого радиуса в $\mathbb{R}^3$.