Гибкость алгебраических многообразий и квадрики

Мы определим гибкие аффинные алгебраические многообразия и опишем связь гибкости с бесконечной транзитивностью действия группы автоморфизмов. Мы обсудим понятие цилиндра в алгебраическом многообразии, а также связанную с ним технику, позволяющую доказывать гибкость аффинных конусов над проективным многообразием X в терминах внутренних геометрических свойств X. Наконец, мы применим эту технику для доказательства гибкости следующих классов многообразий: дополнение до квадрики в проективном пространстве и аффинный конус над полным гладким пересечением двух проективных квадрик. Последний результат получен в совместной работе с Hoang Le Truong (Ханой, Вьетнам) в рамках программы международного академического сотрудничества НИУ ВШЭ.