Об оценивании потенциалов Шрёдингера

Э. Шрёдингер поставил и в значительной степени решил в 1931/32 годах задачу нахождения наиболее вероятной случайной эволюции между двумя непрерывными вероятностными распределениями. Эта задача может быть переформулирована на языке теории стохастического оптимального управления, в котором последнее может быть выражено через потенциал Шрёдингера. В современных приложениях, например, генеративном моделировании, одно или оба распределения могут быть неизвестны в явном виде, но может иметься доступ к выборке из этих распределений. В докладе будут рассмотрены различные статистические подходы к задаче оценивания потенциала Шрёдингера по конечной выборке. Доклад основан на совместной работе с Д. Беломестным, Н. Пучкиным и Д. Сучковым.