Связность Гаусса-Манина и локальные поля

После напоминания о связности Гаусса-Манина и о многомерных локальных полях будет рассказано о том, как многомерные вычеты дифференциальных форм и многомерные разложения рациональных функций в итерированные ряды Лорана от нескольких переменных позволяют строить решения уравнения Пикара-Фукса, даже в отсутствии явного описания самого уравнения. В качестве частного случая этого результата будет приведена так называемая формула главных периодов, применяемая в зеркальной симметрии. Доклад основан на совместной работе с В. В. Пржиялковским.