Аннотация:
Задача нахождения SIC POVM это одна из отрытых проблем алгебры, которая
является одной из ключевых в квантовой теории информации. По данной
задаче нет особых подтверждений порядка 20 лет, но было проведено
множество экспериментов для численного или аналитического нахождения SIC
POVM в частных размерностях. На основе этих экспериментов были выдвинуты
некоторые гипотезы, которые подтверждаются с каждым новым экспериментом.
В работе https://doi.org/10.48550/arXiv.1701.05200 был представлен ряд
гипотез о теоретикочисловых свойствах элементов фидуциального вектора,
некоторые из которых уже были доказаны, но большинство из них это
эмпирические наблюдения, которые имеют нетривиальную связь с 12
Проблемой Гильберта. На докладе я расскажу о данных гипотезах связанных
с SIC POVM и о том как они могут привести к решению данной задачи.
|
