Задачи статистического последовательного анализа для фрактального броуновского движения

В докладе рассматриваются две классические задачи статистического последовательного анализа: последовательная проверка гипотез и задача обнаружения разладки. Эти задачи подробно изучены в литературе для стандартного броуновского движения и других диффузионных процессов. В нашей работе они исследуются для фрактального броуновского движения — гауссовского процесса с зависимыми приращениями, обобщающего стандартное броуновское движение и широко используемого в приложениях. Существенная особенность состоит в том, что фрактальное броуновское движение не является ни марковским процессом, ни семимартингалом, что не позволяет напрямую применять классические методы стохастического анализа. Для решения обозначенных задач потребовалось комбинировать инструменты теории гауссовских процессов, дробного анализа, оптимального управления и машинного обучения. Доклад основан на совместных работах с А. Н. Ширяевым и А. А. Муравлёвым.

Ссылка на конференцию в Zoom: http://bit.ly/3HY8K6d
Идентификатор конференции: 844 6792 3144
Код доступа: 697663