Аннотация:
Алгебры некоммутативных голоморфных функций от конечного числа переменных могут быть получены как специфические пополнения конечно порожденных ассоциативных алгебр или, в более общем случае, как факторы алгебр свободных целых функций. Будут рассмотрены такие примеры как квантовые плоскости и алгебры Дринфельда-Джимбо, и представлена полная картина в случае, когда модуль квантового параметра $q$ не равен $1$. Случай, когда $|q|=1$, более сложен и требует дальнейшего изучения. Мы также обсудим пополнения универсальных обертывающих алгебр алгебр Ли, в частности нильпотентных.
|
