Аннотация:
Рассматривается неоднородная эллиптическая краевая задача для стационарного уравнения акустики в "полуплоскости" с гладкой периодической границей (в "решетке"). Предполагается, что эта задача самосопряжена относительно формулы Грина, а ее коэффициенты стабилизируются на бесконечном удалении от границы с экспоненциальной скоростью. Для простоты считаем, что предельная задача совпадает с эллиптической краевой задачей для уравнения Гельмгольца.
Принципом излучения для решетки называется теорема о существовании решения упомянутой краевой задачи, главная часть асимптотики которого содержит только приходящие или только уходящие волны. В докладе доказывается принцип излучения, выводится асимптотика решения и вычисляются амплитуды волн в асимптотике
|
