О разрушении решений за конечное время и о глобальной разрешимости задачи Коши для одного нелинейного уравнения в пространствах Гёльдера

Исследуются вопросы разрешимости и разрушения классического решения задачи Коши для уравнения псевдопараболического типа, связанного с нестационарными процессами в полупроводниках. Данное уравнение интересно, в частности, наличием особенности по времени в начальный момент у его фундаментального решения. Получены оценки типа Шаудера для потенциалов, при помощи которых исследована гладкость классического решения задачи Коши. Исследовано влияние показателя нелинейности на глобальную разрешимость задачи Коши при разных начальных условиях.