Аннотация:
Давно известным классическим результатом теории тригонометрических рядов является теорема Жордана о сходимости ряда Фурье периодической функции, имеющей ограниченную на периоде вариацию. Если при этом функция непрерывна, то сходимость равномерная. Аналогичный результат для двойного ряда Фурье принадлежит Харди. Автором рассмотрен класс непрерывных функций двух переменных, периодических по каждой переменной и имеющих ограниченную Харди вариацию. Дана оценка скорости сходимости тригонометрических сумм Фурье через модуль непрерывности функции и значение ее вариации. Главный член полученной оценки является неулучшаемым.
|
