Аннотация:
Задача вычисления достижимой информации ансамбля квантовых
равновероятных равноугольных состояний (квантовой пирамиды) состоит в
проверке гипотезы, указывающей на строение оптимальных наблюдаемых, на
которых взаимная информация максимизируется. Несмотря на квантовую
природу задачи оптимизации, А.С. Холево удалось привести гипотезу к виду
классических неравенств на точную нижнюю границу энтропии Шеннона. В
таком виде, доказательство неравенств было получено только для случая
острой квантовой пирамиды, а продвижения для тупой и острой пирамид
способствовали изучению точных оценок на $l_p$-нормы.
Результаты исследования энтропийных неравенств отражены в препринте
A. S. Holevo, A. V. Utkin, Quantum accessible information and classical
entropy inequalities, 2025, 34 pp., arXiv: 2506.06700
|
