Аннотация:
Рассмотрим произвольный центрированный случайный процесс, индексирующее множество которого является метрическим пространством. Предположим, что ковариации значений процесса как-то согласованы с метрикой на индексирующем множестве. Тогда можно задаться вопросом: как в терминах данной метрики оценить ожидание супремума процесса или выяснить, какими свойствами обладают его траектории? Ответы на эти вопросы можно получать, используя технику чейнинга – метода работы с приращениями при помощи построения системы конечных аппроксимаций.
В докладе будет дано введение в этот метод и будут рассмотрены примеры его применения к гауссовским процессам: верхние оценки ожидаемого супремума и модуля непрерывности через интеграл Дадли.
|
