Геометрия и арифметика фракталов

В докладе будут представлен комплекс проблем и понятий, связанных с повышающими размерность гельдеровыми отображениями компактов и дискретных решеток. В частности будет описано построение отображения квадрата на куб с показателем Гельдера 2/3, что является решением проблемы Арнольда. Будут рассмотрены приложения фрактальных кривых к задаче коммивояжера, численному интегрированию и к криптографии.