Аннотация:
Случайное блуждание с переключением в нуле— это одномерная цепь Маркова, распределение приращений которой зависит лишь от знака положения цепи в данный момент. Такие цепи широко известны под вводящим в заблуждение названием “осциллирующие случайные блуждания”. Мы дадим явную формулу для инвариантной меры блуждания с переключением, а также приведем условия, обеспечивающие ее единственность с точностью до постоянного множителя, в классе локально конечных инвариантных мер. В частности, если эта мера конечна, то она единственна. Также мы приведем достаточные условия для топологической возвратности блужданий с переключением.
|
