Вывод закона Хаббла и ускоренного расширения Вселенной из гамильтоновой динамики

В классических учебниках [1-3] постоянная Хаббла определяется через метрику. Здесь мы определяем ее, как по-ложено, через материю, по Милну и МакКри, распространяя их теорию расширяющейся Вселенной на реляти-вистский случай. Это позволяет объяснить ускоренное расширения как простой релятивистский эффект без лямб-ды Эйнштейна, темной энергии и новых частиц как точное следствие классического действия Эйнштейна. Хорошо проверенный факт ускоренного расширения позволяет определить знак кривизны в модели Фридмана: он оказы-вается отрицательным, и мы живем в пространстве Лобачевского с отрицательной кривизной.
Также в классических работах (см. [1–4]), уравнения для полей предлагаются без вывода правых частей. Здесь мы даем вывод правых частей уравнений Максвелла и Эйнштейна в рамках уравнений Власова–Максвелла–Эйнштейна из классического, но немного более общего принципа наименьшего действия [5–6]. Получающийся вывод уравнений типа Власова даёт уравнения Власова-Эйнштейна отличные от того, что предлагались ранее. Предлагается способ перехода от кинетических уравнений к гидродинамическим следствиям [5–6], как это дела-лось раньше уже самим А.А. Власовым [4]. В случае гамильтоновой механики от гидродинамических следствий уравнения Лиувилля возможен переход к уравнению Гамильтона-Якоби, как это делалось уже в квантовой меха-нике Е. Маделунгом , а в более общем виде В.В.Козловым [7]. Таким образом получаются в нерелятивистском случае решения Милна–Маккри, а также нерелятивистский и релятивистский анализ решений типа Фридмана нестационарной эволюции Вселенной.
Это позволяет получить факт ускоренного расширения Вселенной как релятивистский эффект [8-10] без ис-кусственных добавок типа лямбды Эйнштейна, темной энергии и новых полей, из классического релятивистского принципа наименьшего действия. Это ставит общую теорию относительности и космологию на твердую матема-тическую основу и дает возможность объяснить ускоренное расширение, эксперимент хорошо проверенный (с Нобелевской премией в 2011 году).
Список литературы 1.Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. Методы и приложения. М.: Наука. 1986. 2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1988. 3. Вейнберг С. Гравитация и космология. М.: Мир, 1975, 696 стр. 4. Власов А.А. Статистические функции распределения. М.: Наука, 1966. 356 стр. 5. Vedenyapin, V., Fimin, N., Chechetkin, V. The generalized Friedmann model as a self-similar solution of Vlasov–Poisson equation system// European Physical Journal Plus. 2021. Т. 136. № 1. С. 71. 6 В. В. Веденяпин, В. И. Парёнкина, С. Р. Свирщевский, “О выводе уравнений электродинамики и гравитации из принципа наименьшего действия”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:6 (2022), 1016–1029 V. V. Vedenyapin, V. I. Parenkina, S. R. Svirshchevskii, “Derivation of the equations of electrodynamics and gravity from the principle of least action”, Comput. Math. Math. Phys., 62:6 (2022), 983–995 7. Козлов В. В., Общая теория вихрей, Изд-воУдмуртскогого ун-та, Ижевск,1998, 239с. 8. В. В. Веденяпин, Я. Г. Батищева, М. В. Горюнова, А. А. Руссков, “Математическая теория ускоренного расши-рения Вселенной на основе принципа наименьшего действия”, СМФН, 71:4 (2025), 562–584 9. В. В. Веденяпин, “Математическая теория расширения Вселенной на основе принципа наименьшего действия”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 64:11 (2024), 2114–2131 V. V. Vedenyapin, “Mathematical theory of the expanding Universe based on the principle of least action”, Comput. Math. Math. Phys., 64:11 (2024), 2624–2642 10. В. В. Веденяпин, “Математика ускоренного расширения Вселенной и пространство Лобачевского”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 522 (2025), 11–18 ; V. V. Vedenyapin, “Mathematics of accelerated expansion of the Universe and Lobachevsky space”, Dokl. Math., 111:2 (2025), 103–109