Вопросы аппроксимации, устойчивости и сходимости нелокальной явной конечно-разностной схемы для численного решения дробного уравнения Ван-дер-Поля-Эйри

В докладе раскрываются вопросы аппроксимации, устойчивости и сходимости нелокальной явной конечно-разностной схемы численного решения задачи Коши для дробного уравнения Ван-дер-Поля-Эйри. В этом уравнении присутствуют дробные производные Герасимова-Капуто, что и приводят нас после их аппроксимации к нелокальной явной конечно-разностной схеме. Перечисленные выше вопросы формулируются в виде теорем и строго доказываются. Показано, что нелокальная конечно-разностная схема является условно устойчивой с первым порядком. Теоретические результаты подтверждены компьютерными экспериментами с помощью тестовых примеров. С помощью метода двойного пересчета (правила Рунге) показано, что при увеличении количества узлов расчетной сетки вычислительный порядок схемы стремиться к теоретическому.