| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| СЕМИНАРЫ |
|
Семинар отдела геометрии и топологии МИАН и кафедры высшей геометрии и топологии механико-математического факультета МГУ «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова)
|
|||
|
|
|||
|
Позитроидные клетки как вещественные компоненты якобианов ММ-кривых С. Абендаa, П. Г. Гриневичbc a Department of Mathematics, University of Bologna b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва c Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет |
|||
|
Аннотация: В процессе работы над текстом работы у нас произошло переосмысление полученных ранее результатов, и мне хотелось бы изложить новый взгляд на проблему дивизоров на рациональных кривых. В теории солитонов естественно возникают как гладкие, так и вырожденные спектральные кривые. В частности, нас заинтересовала задача об интерпретации позитроидных клеток Александра Постникова, на которые разбивается вполне неотрицательный грассманиан, как вещественных компонент якобианов ММ-кривых. При этом язык дивизоров Вейля (дивизор рассматривается как сумма точек с целыми коэффициентами) уже не является естественным и нужно работать с дивизорами Картье. Для многомерных коммутирующих операторов, спектральные многообразия которых многомерны и имеют особенности, необходимость использования дивизоров Картье отмечалась в работах Паршина и Жеглова. Нами показано, что для выделенной компоненты якобиана, отвечающей дивизорам Дубровина-Натанзона на кривых, отвечающих клеткам максимальной размерности в фиксированной клетка Шуберта, переход от дивизоров Вейля к дивизорам Картье сводится к комбинациям раздутий двух простейших типов. |
|||