Аннотация:
Будет обсуждаться подход из статьи Обрезкова, Гофа, Смолянова к обобщению
теоремы Чернова об аппроксимации полугрупп на случай, когда случайное
эволюционное двухпараметрическое семейство (стохастическая полугруппа в
терминологии А.В. Скорохода), и аппроксимации представляют собой случайные
процессы, определенным образом построенные по системе двух независимых
винеровских процессов. Обобщение относится к случаю процессов, описываемых
уравнениями типа Шредингера-Белавкина с двумерным шумом. Основная теорема
статьи обобщает теорему Чернова и формулируется для сходимости случайных
векторов в гильбертовом пространстве.
[1] Гоф Дж., Обрезков О. О., Смолянов О. Г. Рандомизированные гамильтоновы
интегралы Фейнмана и стохастические уравнения Шрёдингера–Ито //Известия
Российской академии наук. Серия математическая. – 2005. – Т. 69. – №. 6. – С. 3-20.
