Задачи о частотно-временных ограничениях и алгебраические операторы Гойна

Около 70 лет назад Слепян, Ландау и Поллак предложили новый подход к задаче о частотно-временном ограничении для преобразования Фурье (задача СЛП или band and time limiting). В их подходе задача сводится к решению уравнения на собственные значения для оператора Штурма-Лиувилля специального вида. В 80-ее годы Грюнбаум и его ученики обобщили задачу СЛП на большой класс задач со свойством биспектральности. Во всех этих случаях получаются дифференциальные или разностные линейные операторы, решение задачи на собственные значения которых даёт ответ. Долгое время оставались открытыми вопросы по поводу природы и структуры этих операторoв. Мы показываем, что все операторы такого типа имеют простое построение на основе нового понятия об алгебраическом операторе Гойна.

^* Zoom ID: 675-315-555, пароль: mkn