Континуум недиффеоморфных гладких структур на $\mathbb{R}^4$

Доклад представляет собой разбор работ Клиффорда Таубса и Роберта Гомпфа, посвящённых построению континуума экзотических структур на $\mathbb{R}^4$. Используется конструкция многообразий периодического конца и пространств модулей $SO_3$ асимптотически периодических автодуальных связностей для построения противоречия к предположению диффеоморфности пары различных элементов континуального семейства особого вида открытых подмножеств $\mathbb{CP}^2$, гомеоморфных шарам. Так выводится существование континуума вложенных попарно недиффеоморфных экзотических $\mathbb{R}^4$, что является фундаментальным результатом в маломерной топологии.