Аннотация:
Я расскажу о результатах, описывающих структуру двойственного
комплекса плюри-антиканонических дивизоров на многообразиях Фано и их
обобщениях. Мы обсудим понятия регулярности и корегулярности,
вычисления этих инвариантов в некоторых конкретных случаях, а также их
геометрическую интерпретацию. Затем мы опишем приложения этой теории к
изучению групп бирациональных автоморфизмов алгебраических
многообразий. В частности, мы приведем результаты об ограниченности (и
неограниченности) для некоторых классов подгрупп группы бирациональных
автоморфизмов алгебраических многообразий размерности 3 и выше. В
оставшееся время мы обсудим другие инварианты многообразий Фано, такие
как К-стабильность.
|
