Аннотация:
По определению, бирациональный автоморфизм алгебраического многообразия $X$
регуляризуется, если на некоторой (не обязательно полной) бирациональной
модели $X’$ многообразия $X$ он индуцирует бирегулярный автоморфизм. Аналогично
определяется псевдорегуляризуемость в коразмерности $k$, для $0 < k < \mathrm{dim}(X)$.
Следуя работе А. Лонжу и Х. Уреха, я расскажу о критериях регуляризуемости и
псевдорегуляризуемости бирациональных автоморфизмов в терминах действий на
бесконечномерных кубических комплексах неположительной кривизны. Также я
расскажу о свойствах конечно порождённых групп, из которых следует
регуляризуемость их бирациональных действий.
