Операторный подход к проблеме малых движений маятника с полостью, частично заполненной тяжёлой вязкой жидкостью (эволюционная задача). Часть 1.

"Операторный подход к проблеме малых движений маятника с полостью, частично заполненной тяжёлой вязкой жидкостью (эволюционная задача) ". Будет рассмотрена линеариванная начально краевая задача о малых движениях около состояния устойчивого равновесия пространственного маятника с трением в шарнире, имеющего полость, частично заполненную тяжёлой вязкой жидкостью. С помощью метода ортогонального проектирования и рассмотрения операторов вспомогательных задач исходная задача сводится к операторному уравнению в гильбертовом пространстве с аккретивным оператором. Для задачи с замкнутым оператором справедлива теорема существования единственного классического решения на любом отрезке времени. Для исходной задачи найдены достаточные условия, при которых существует единственное сильное решение в терминах основных неизвестных функций. В следующей лекции (Цветкова Дениса Олеговича) данный подход позволит подробно исследовать соответвующую спектральную задачу путем ее сведения к операторому пучку Крейна либо путем применения теории оператор-матриц, действующих в пространстве с индефинитной метрикой. Ранее такой подход применялся лишь для задачи с неподвижным сосудом.