О новой версии центральной предельной теореме Добрушина для неоднородных марковских цепей

В докладе я расскажу о новом варианте центральной предельной теоремы (далее — ЦПТ) для неоднородных цепей Маркова. Мы обсудим типичные примеры, а также мартингальный метод доказательства ЦПТ. Р. Л. Добрушин получил в схеме серий условие, достаточное для выполнения ЦПТ (и близкое к необходимому):
$$ \lim_{n\to\infty} n^{1/3}\alpha_n=\infty, $$
где $\alpha_n$ – коэффициент, дополнительный к эргодическому коэффициенту Маркова–Добрушина. Оптимальность показателя $1/3$ была подтверждена примером Бернштейна–Добрушина.
В работе Варадана и Сетурумана (2005) результаты Добрушина были заново выведены на основе более простого мартингального подхода. Эта же техника использована для нового варианта ЦПТ: $\alpha_n$ может стремиться к нулю существенно быстрее, чем допускает исходное условие Добрушина, и при этом ЦПТ всё же сохраняется при добавлении нескольких мягких дополнительных предположений.
Доклад будет в режиме онлайн. Подключиться к конференции Zoom/To join ZOOM conference https://us06web.zoom.us/j/81278592673?pwd=OAQ2RHggg22mst0ctFsassLg1ObFOO.1
Идентификатор конференции/Identification number: 812 7859 2673 Код доступа/The code: 098086