Геометрически односвязные 4-многообразия

Гладкое многообразие называется геометрически односвязным, если в его некотором разбиении на ручки нет ручек индекса 1. Геометрическая односвязность влечёт односвязность. Есть старая гипотеза, что любое односвязное замкнутое гладкое 4-многообразие геометрически односвязно. Мы обсудим, как эта гипотеза связана с другими открытыми вопросами четырёхмерной топологии.