Обзор результатов разных лет из теории вероятностей и математической статистики

За годы научной деятельности у меня накопилось немало результатов, которые не получили широкого признания, но кажутся мне достаточно интересными. Среди них я отобрал те, которые не представлял ранее на большом кафедральном семинаре. Первый результат — это переформулировка необходимого и достаточного условия из леммы Анселя-Стрикера для того, чтобы $\sigma$-мартингал был локальным мартингалом. Наше условие более естественно и имеет аналог в дискретном времени, известный по статье Жакода и Ширяева. Далее мы рассмотрим одну теорему о предельном переходе под знаком компенсатора. Её частным случаем является утверждение об условиях предельного перехода под знаком условного математического ожидания. Ещё одна тема - это аппроксимации и предельные теоремы логарифма процессов отношения правдоподобия. На основании результатов для случая двух мер будут выведены условия для существования линейно-квадратичной аппроксимации логарифма процессов отношения правдоподобия по параметру. Неожиданным выглядит появление трёх теорем, в которых доказывается необходимость рассмотренных условий при некоторых предположениях на модель. (Совместная работа с Эско Валкейла).

Ссылка на конференцию в Zoom: http://bit.ly/3HY8K6d
Идентификатор конференции: 844 6792 3144
Код доступа: 697663