Аннотация:
Доклад посвящен взгляду Остроградского на вопрос о решении алгебраических уравнений в радикалах, степени которых превышают 4-ю.
Доказательство о невозможности решения таких уравнений представлено в курсе Алгебраического и трансцендентного анализа, прочитанного им в Морском кадетском корпусе в 1837г.
Доказательство основано на работе Абеля, вышедшей в 1826 г. в журнале Крелле. Остроградский обосновывает и доказывает все положения, касающиеся вопросов расширения множества коэффициентов заданного уравнения, которые у Абеля были только сформулированы. Для пояснения законов операций, составляющих структуру поля и места в этой структуре корня уравнения, Остроградский вводит новый символ для обозначения корня – $\nabla$ (набла). В докладе показаны цель и задачи этого нововведения. Большой интерес представляет введение в курс понятий симметрических и подобных функций, а так же законы перестановки элементов в функциях и влияние этой перестановки на значение функции.
Ключевые слова: алгебраические функции, корни уравнения, симметрические функции, перемещения.
*) Вход указан в рассылке. Просим Вас при входе в Zoom указывать своё имя и фамилию.
|
