Обзор современного состояния аэродинамической задачи Ньютона (Совместный семинар лаб. 1 и 4)

Тело движется в среде невзаимодействующих неподвижных точечных частиц. При взаимодействии с телом частицы отражаются от него абсолютно упруго. Требуется найти наиболее обтекаемую форму тела, то есть такую, при которой сила торможения со стороны среды (называемую сопротивлением) будет наименьшей. Будет дан обзор современного состояния этой задачи в различных классах выпуклых и невыпуклых тел. Также будут описаны варианты задачи в случае, когда тело не только движется поступательно, но и медленно поворачивается (кувыркается). При исследовании этих задач используются методы теории биллиардов, теории выпуклых тел, задачи Монжа-Канторовича и задачи Какейя о повороте иглы.