Квадратуры Гаусса на полуокружности, слабый предел точек интерполяции

Квадратурные формулы Гаусса для интегрировании любых лорановских многочленов (степени мономов в пределах от $-n+1$ до $n$) по полуокружности с непрерывным весом $w(z)$ – точны, если узлы интерполяции располагаются в нулях ортогональных с весом $w(z)$ лорановских многочленов, причем этими же ортогональными многочленами определяются и коэффициенты интерполяции.
Мы докажем существование слабого предела мер, считающих нули этих многочленов, для которого получим явный вид.
Это совместная работа с Градимиром Миловановичем (Сербия).