Аннотация:
Многие инженерные задачи требуют расчёта упругих и акустических волн в средах со сложной геометрией и сильно различающимися масштабами. Типичные примеры: ультразвуковая дефектоскопия деталей и оценка прочности арктических льдов. В таких задачах явные схемы упираются в ограничение по шагу времени. Его задаёт самый мелкий элемент сетки, из-за чего расчёт становится неоправданно долгим. В докладе показано, как снять это ограничение в рамках сеточно-характеристического метода. Для этого применяются явно-неявные схемы и химерные (наложенные) сетки. Они позволяют точно описывать криволинейные границы и внутренние неоднородности, а расчёт ускоряют в десятки раз без потери точности.
За разными приложениями стоит общий класс задач: волновые процессы в гетерогенных средах с контактными границами и разномасштабной структурой. Поэтому одни и те же методы переносятся между инженерными областями: контролем рельсов, сейсморазведкой, изучением льдов и мерзлых грунтов, диагностикой композитов. В заключение обсуждаются направления развития: автоматическое построение сеток по геометрии объекта, обобщение контактных условий, генерация синтетических данных для обратных задач восстановления формы неоднородностей.
|
