RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Семинар Добрушинской лаборатории Высшей школы современной математики МФТИ
2 октября 2012 г. 16:00, комн. 307 ИППИ РАН (Большой Каретный пер., 19), Москва


Неравенство Харнака для диффузии со скачками: параболический случай со сравнимыми распределениями скачков

С. В. Ануловаa, А. Ю. Веретенниковb

a Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, г. Москва
b Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, г. Москва

Аннотация: Неравенство Харнака — классическая тема УрЧП. Его можно интерпретировать как сравнение мер выхода из области марковского процесса при различных начальных условиях. Для вероятностников это неравенство очень полезно: оно позволяет установить выполнение условия типа Деблина, а с его помощью — доказать сходимость распределения случайного процесса к стационарному. Крылов и Сафонов, руководствуясь вероятностными соображениями, получили выдающийся результат в этой области: невырожденный диффузионный процесс (с разрывными коэффициентами!) подчиняется неравенству Харнака. С тех про уже 30 лет их подход последовательно переносится на диффузию со скачками. Будет дан обзор результатов и изложено последнее достижение Ануловой и Веретенникова: параболическое неравенство Харнака в вероятностной формулировке и эргодичность процесса.


© МИАН, 2024