Статистические методы для случайных точечных полей марковского типа и их применение в лесной экологии

В докладе дается обзор моделей случайных точечных полей, описывающих системы пространственно распределенных взаимодействующих объектов. Такие модели востребованы во многих областях знания, например, сейсмологии, экологии, лесоведении, географии, геологии, эпидемиологии, медицине. Основное внимание уделяется моделям, заданным с помощью плотности относительно пуассоновского точечного поля. Расcматривается марковское свойство случайных точечных полей, когда отношение соседства может зависеть от точек конфигурации.
Модели пространственных случайных систем точечных объектов рассматриваются с позиции стохастической геометрии и пространственной статистики, которые оперируют данными относительно небольшого объема. Основной интерес в этом случае представляют методы, которые позволяют оценивать параметры моделей в ситуациях, когда классические подходы не применимы. В докладе обсуждается конструкция и свойства нового метода оценивания, который является модификацией метода максимального псевдо-правдоподобия.
Результаты вычислительного эксперимента позволяют заключить, что оценки, получаемые новым методом, обладают лучшим качеством по сравнению с оценками максимального псевдо-правдоподобия. Кроме того, предложенный метод допускает реализацию с помощью стандартных пакетов программ.
Применение статистических методов и моделей иллюстрируется на практических примерах задач из лесной экологии.