Многоуровневый метод Монте-Карло для оценки функций распределений

Многоуровневый метод Монте-Карло предоставляет мощный аппарат при решении задач уменьшения дисперсии, который, в частности, применяется в контексте стохастических дифференциальных уравнений. В то время как стандартной задачей является расчет математического ожидания функционала, принимающего действительные значения, в работе рассматривается вопрос аппроксимации функции и плотности распределения вероятностей на отрезке. В работе получена верхняя граница ошибок рассмотренных многоуровневых алгоритмов. Кроме того, оценена скорость сильной сходимости при аппроксимации времен выхода из областей при наличии и отсутствии отражающих границ.