|
СЕМИНАРЫ |
Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
|
|||
|
Формфакторный подход к вычислению динамических корреляционных функций в критических моделях Н. А. Славнов |
|||
Аннотация: Наиболее известное явление фазового перехода – это переход вещества из жидкого состояния в газообразное. Постепенное изменение температуры приводит к тому, что при некотором значении Физические модели, параметры которых равны критическим значениям, называются критическими моделями. В критических моделях характерный размер флуктуаций сильно возрастает. Это приводит к тому, что все явления в критической модели оказываются кооперативными, т.е. они обусловлены свойствами всей совокупности частиц, а не индивидуальными свойствами каждой частицы. Так например, в моделях, описывающих кристаллы с взаимодействием ближайших соседей, реально наблюдается дальнодействие (корреляционный функции спадают не экспоненциально, а по степенному закону). В наших работах предложен метод вычисления корреляционных функций в критических квантовых интегрируемых системах. Мы вычисляем корреляционные функции двух спиновых операторов, разделенных пространственным и временным интервалом. Метод основан на разложении таких двухточечных корреляторов по матричным элементам одного оператора (формфакторам). В критических моделях формфакторы в пределе бесконечного объема системы (термодинамический предел) стремятся к нулю, как некоторая степень этого объема. Было введено понятие одетого формфактора, который является суммой исходных формфакторов по всевозможным возбуждениям, имеющим одинаковые значение энергии и импульса возбуждения. Одетый формфактор имеет конечное значение в термодинамическом пределе. В рамках данного подхода вычислено асимптотическое поведение корреляционных функций в XXZ спиновой цепочке Гейзенберга при больших расстояниях и временах. Было показано, что для некоторых корреляторов асимптотика не описывается конформной теорией поля, если расстояние и время одновременно стремятся к бесконечности. Также были получены явные формулы для структурных факторов вблизи границы носителя плотности состояний. Вычисленные значения структурных факторов с очень хорошей точностью совпадают с экспериментальными данными, полученными при измерении сечения неупругого рассеяния нейтронов в одномерных кристаллах. Список литературы
|