Тропическая линейная алгебра и ее приложения

Тропическая алгебра (иногда используется термин макс- или мин-алгебра) — это множество вещественных чисел, на котором операция взятия максимума рассматривается в качестве сложения, а обычное сложение — в качестве умножения. Относительно этих операций возникает алгебраическая структура, называемая полукольцом. Такие структуры естественным образом возникают в современной теории расписаний и других задачах оптимизации. Тропическая арифметика позволяет редуцировать ряд нелинейных проблем к линейным задачам, но над тропическим полукольцом. Следовательно, для изучения этих проблем необходимо развивать линейную алгебру в тропическом случае. Эта тематика очень актуальна на сегодняшний день.
В докладе планируется ввести и исследовать различные инварианты тропической линейной алгебры и наглядно проиллюстрировать их приложения. В частности, будут изложены недавние результаты докладчика по этой тематике.