О вычислении малых вероятностей распределений статистик и бутстрап статистик

Доклад преследует 3 цели:
1. Доказательство асимптотической эффективности в зоне вероятностей умеренных уклонений наиболее распространенных процедур оценивания малых вероятностей распределений статистик и бутстрап статистик методом существенной выборки.
2. Доказательство принципа умеренных уклонений с вероятностью 1 для бутстрап-эмпирической меры при условии, что эмпирическая мера фиксирована.
3. Доказательства принципа сжатия, позволяющего перенести результаты 2 на функционалы, дифференцируемые по Адамару. В частности: бутстрап копула функции, функции интенсивности отказов, оценок максимума правдоподобия и пр.