SL-ориентированные теории когомологий

Ориентированную теорию когомологий можно определить как теорию когомологий, снабженную классами Тома и Черна векторных расслоений и в которой выполняется теорема о проективизированном расслоении. К таким теориям относятся, например, алгебраическая К-теория, группы Чжоу и алгебраические кобордизмы. Однако некоторые естественным образом возникающие теории когомологий, такие как производные группы Витта и эрмитова К-теория, не являются ориентированными; эти теории обладают классами Тома только для расслоений с тривиализованным определителем. В своем докладе я расскажу о том, что является аналогом теоремы о проективизированном расслоении в SL-контексте и какие характеристические классы при этом возникают.