Графы линейных операторов

В 2005 году В. И. Арнольд определил одно из возможных понятий сложности конечной бинарной последовательности с помощью графа оператора первых конечных разностей $A$, действующего на пространстве конечных бинарных последовательностей фиксированной длины $n$.
В данном докладе будет рассказано об обощении указанного графа на случай произвольного линейного оператора, действующего на пространстве конечных последовательностей над произвольным конечным полем. Будут сформулированы ключевые идеи для нахождения структуры такого графа, а также с помощью этих идей будет доказана гипотеза В.И. Арнольда о длине максимального цикла в графе разностного оператора. Также будут сформулированы некоторые гипотезы, полученные экспериментальным путем.