Аннотация:
Научный руководитель – к.ф.-м.н., доцент А. В. Лебедев.
Работа посвящена изучению принципа Ванга подсчета премии в математической теории страхования. Для расчета премии используется интеграл от некоторой функции (называемой функцией искажения), берущейся от функции дожития (хвоста распределения риска). Был поставлен вопрос, при каких условиях принцип Ванга сводится к более традиционному принципу – среднеквадратическому. Был разработан единый достаточный критерий, основанный на приближении (в некотором смысле) функциями из рассматриваемого класса единичной «ступеньки». Далее, этот критерий был обобщен в том плане, что для приближения можно использовать не сами функции, а их линейные комбинации. Дальнейшие исследования связаны с изучением различий между принципом Ванга и среднеквадратическим принципом. На примере классов центрированных и нормированных распределений Парето с ограниченным снизу показателем степени вычисляются абсолютная и относительная чувствительность PH-премии (важный частный случай принципа Ванга) как функция от параметра (индекса неприятия риска) и проводится их максимизация на отрезке.
|
