|
СЕМИНАРЫ |
Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
|
|||
|
Предзащиты диссертаций
|
|||
Геометрические функционалы от случайных множеств и случайных графов Максим Мусин |
|||
Аннотация: Научный руководитель — А. В. Булинский. Диссертация посвящена исследованию функционалов от случайных точечных потоков и случайных графов. Изучаются также точечные потоки, маркированные случайными множествами. С помощью техники стабилизирующихся функционалов, развитой в работах Пенроуза и Юкича, установлен новый вариант закона повторного логарифма для объемов случайных множеств, возникающих при описании «пораженных структур». Кроме того, найдена оценка асимптотического поведения диаметра случайного графа, обобщающая недавние результаты Болобаша и Риордана. Рассмотрены некоторые аспекты компьютерного моделирования случайных графов. Излагаемые результаты опубликованы в пяти работах автора. |