RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
25 октября 2013 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)


Усиленный закон больших чисел для последовательностей зависимых случайных величин

В.М.Корчевский

Аннотация: В настоящем докладе представлены новые достаточные условия применимости усиленного закона больших чисел (УЗБЧ) к последовательностям случайных величин без предположения о независимости. Мы приводим результаты, обобщающие известные теоремы об УЗБЧ для ортогональных случайных величин (теоремы Меньшова-Радемахера и Петрова) на более общие классы зависимых случайных величин, а также результаты, обобщающие известные теоремы с классической нормировкой на случай произвольной нормирующей последовательности.
Также мы распространяем классические результаты об УЗБЧ для последовательностей независимых одинаково распределенных случайных величин с конечными моментами порядка $p$, где $0<p<2$ (теоремы Колмогорова и Марцинкевича-Зигмунда) на последовательности неодинаково распределенных случайных величин (в случае $p \leqslant 1$ будут представлены результаты с произвольной нормирующей последовательностью).


© МИАН, 2024