Положительность длинных случайных последовательностей

Рассмотрим последовательность центрированных случайных величин. Какова вероятность того, что эта последовательность положительна на большом временном интервале? Результатов в этой задаче на удивление мало. Помимо тривильной ситуации независимых величин, хорошо понят лишь случай, когда последовательность является случайным блужданием. Мы расскажем о положительности двух специальных типов последовательностей, которые возникают в различных моделях математической физики.