Аннотация:
В работе представлены основные свойства оптимальных кривых над конечными полями с дискриминантами $d(F_q)= -19, -43, -67, -163$. А именно, показано, что такие кривые не являются гиперэллиптическими, и существует либо максимальная, либо минимальная кривая над $F_q$. Кроме того, в работе описаны два метода построения уравнений оптимальных кривых рода 3. В первом методе оптимальные кривые рассматриваются как двойные накрытия оптимальных эллиптических кривых, во втором - уравнения получены с помощью заданной группы автоморфизмов оптимальной кривой рода 3.
|
