Размер максимального пропуска во множестве значений случайного блуждания

Целью доклада является изучение размера максимального пропуска $G_n$ во множестве первых $n$ значений центрированного случайного блуждания с конечной дисперсией. Мы докажем предельную теорему для $G_n$ и охарактеризуем распределение предельной величины. Основная идея доказательства основывается на теореме Дворецкого, Эрдеша и Какутани об отсутствии точек роста у винеровского процесса - результате, о котором будет рассказано более подробно.