Аннотация:
Хорошо известно, что гладкие векторные поля (в евклидовом пространстве, либо на многообразии с гладкой структурой) порождают потоки мер, удовлетворяющие уравнению неразрывности. С лагранжевой точки зрения, это течения вдоль интегральных кривых соответствующих обыкновенных дифференциальных уравнений.
Цель доклада - постараться ответить на вопрос о том, насколько такие утверждения могут быть перенесены на негладкие (только измеримые) векторные поля, когда соответствующие обыкновенные дифференциальные уравнения имеют сильно разрывные правые
части. Этот вопрос оказывается связан с исследованием структуры измеримых векторных полей в метрических пространствах с мерой.
|
